三角関数マスター | 単位円・波形の可視化で直感的に理解する数学学習ツール

\[ \begin{aligned} \sin \theta &= y, \\ \cos \theta &= x, \\[10pt] \tan \theta &= \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{y}{x} \end{aligned} \]

説明: 単位円（半径1の円）上の点 $(x,y)$ の座標は、角度 $\theta$ における三角関数の値と一致します。

使い方: 円上の点をドラッグするか、スライダーを動かして角度を変更し、三角関数の値がどのように変化するかを観察できます。再生ボタンで自動回転させることも可能です。

※度数法/弧度法ボタンで表示単位を切り替えられます。点は自由にドラッグ可能です。

説明: 単位円上の点が回転すると、その点のy座標（sin）やx座標（cos）の変化を波形として表示します。

使い方: 「sin波」「cos波」ボタンで表示する波形を選択します。点の回転に伴い、時間経過に沿った波形が右側に描画されていきます。

※「クリア」ボタンで波形をリセットできます。両方の波形を同時に表示することも可能です。

パラメータの意味:

• $A$ (振幅): 波の高さを決定します
• $B$ (周波数): 波の密度（1周期の幅）を決定します
• $C$ (位相): 波の水平方向のシフト量を決定します
• $D$ (オフセット): 波の垂直方向のシフト量を決定します

使い方: 各スライダーを動かして、パラメータが三角関数の波形にどのような影響を与えるかを観察します。